Thaw den gefrorenen Brokkoli und schneide die Zwiebeln sowie den Knoblauch fein. Raspel die Karotten grob oder hacke sie klein, damit sie gleichmäßig garen. Stelle alle Zutaten griffbereit, um den Kochprozess zu erleichtern und zügig arbeiten zu können.

Erhitze einen großen Topf bei mittlerer Hitze und füge die Butter hinzu. Wenn die Butter geschmolzen ist und leicht schäumt, gebe die Zwiebeln hinein und brate sie etwa 3-4 Minuten lang, bis sie glasig sind. Rühre dann den Knoblauch unter und lasse ihn für weitere 1-2 Minuten anbraten, bis er duftet.

Streue das Mehl gleichmäßig über die Zwiebel-Knoblauch-Mischung im Topf und rühre kräftig um, um alles gut zu vermengen. Lasse das Mehl für etwa 1 Minute rösten, bis es goldgelb ist, um einen nussigen Geschmack zu erzeugen, und achte darauf, dass nichts ansetzt.

Gieße langsam die Gemüsebrühe in den Topf und verwende einen Schneebesen, um Klumpen zu vermeiden. Rühre weiter, bis die Mischung glatt ist, bringe die Brühe zum Kochen und achte darauf, dass sich an den Rändern Blasen bilden.

Sobald die Brühe kocht, füge den Brokkoli und die geraspelten Karotten hinzu. Decke den Topf mit einem Deckel ab und lasse die Suppe etwa 5 Minuten köcheln, bis das Gemüse zart, aber noch knackig ist.

Reduziere die Hitze auf niedrig und gebe die Schlagsahne zusammen mit dem geriebenen Cheddar nach und nach in die Suppe. Rühre die Mischung gut um, bis der Käse vollständig geschmolzen ist und die Suppe eine cremige Konsistenz erreicht hat.

Schmecke die Brokkoli-Cheddar-Suppe ab und füge eine Prise Muskatnuss, Salz und Pfeffer nach Geschmack hinzu. Rühre alles gründlich um und lass die Suppe noch kurz auf der Hitze stehen, damit sich die Aromen gut verbinden können.