Erhitze das Olivenöl in einem großen Topf oder Schmortopf bei mittlerer bis hoher Hitze. Gib die gewürfelten Roma-Tomaten, die Zwiebel und den Anaheim-Pfeffer hinzu und brate alles unter gelegentlichem Rühren für etwa 8 Minuten, bis das Gemüse zart und leicht gebräunt ist.

Streue den gemahlenen Zimt, die Nelken und das koschere Salz über das Gemüse und rühre alles gut um. Lasse die Mischung etwa 5 Minuten lang weiterköcheln.

Füge den gehackten Knoblauch hinzu und koche ihn für etwa 1 Minute, bis er aromatisch wird.

Gieße die Hühnerbrühe in den Topf und lege die Hähnchenbruststücke hinein. Bringe die Mischung bei hoher Hitze zum Kochen. Reduziere die Hitze auf niedrig, decke den Topf ab und lasse alles für 20 Minuten sanft köcheln.

Nehme den Topf nach dem Köcheln vom Herd und zerkleinere die Hähnchenstücke mit zwei Gabeln.

Gib das zerkleinerte Hähnchen zurück in den Topf und rühre den frisch gepressten Limettensaft unter.

Fülle die fertige Lima-Suppe in Schüsseln und garniere sie großzügig mit knusprigen Tortillastreifen und gewürfelter Avocado.